Формулы для решения задач по химии: моль, число Авогадро, молярная масса, массовая доля

Коротко о формулах

• Все расчёты в химии держатся на трёх формулах количества вещества: n = m/M, n = V/Vm, n = N/Na.
• Число Авогадро (Na = 6,02·10²³ моль⁻¹) показывает, сколько частиц содержится в одном моле любого вещества.
• Молярный объём газа Vm = 22,4 л/моль работает только для газов и только при нормальных условиях (0 °C, 101,325 кПа).
• Массовую долю вещества в растворе и массовую долю элемента в соединении считают по разным формулам — их часто путают.

Моль — единица количества вещества, а не масса и не объём. Один моль любого вещества содержит одинаковое число структурных частиц, 6,02·10²³, это и есть число Авогадро. Дальше всё просто: зная массу, объём газа или число частиц, через одну из трёх формул ниже получаете количество вещества в молях, а через него — любую другую величину в задаче.

Что такое количество вещества и зачем нужен моль

Количество вещества (n) — физическая величина, которая показывает не массу и не объём, а число структурных единиц: атомов, молекул или ионов. Измеряется в молях. Один моль — это ровно 6,02·10²³ частиц, столько же атомов углерода содержится в 12 граммах чистого изотопа углерод-12. Так исторически определили единицу.

Считать количество вещества можно тремя способами, в зависимости от того, что дано в условии.

Если известна масса вещества:

n = m / M,

где m — масса вещества в граммах, M — молярная масса в г/моль. Сколько молей содержится в 36 г воды? Молярная масса воды M(H₂O) = 18 г/моль, значит n = 36 / 18 = 2 моль.

Если известен объём газа при нормальных условиях:

n = V / Vm,

где V — объём газа в литрах, Vm — молярный объём, 22,4 л/моль при н.у. Сколько молей кислорода в 11,2 л газа при н.у.? n = 11,2 / 22,4 = 0,5 моль.

Если известно число частиц:

n = N / Na,

где N — число атомов, молекул или ионов, Na — число Авогадро, 6,02·10²³ моль⁻¹. Сколько молей содержится в 3,01·10²³ молекулах углекислого газа? n = 3,01·10²³ / 6,02·10²³ = 0,5 моль.

Все три формулы дают один и тот же n, просто разными путями, в зависимости от того, что известно в задаче: масса, объём газа или число частиц.

Число Авогадро: что это и с чем его путают

Число Авогадро (постоянная Авогадро, Na) равно 6,02·10²³ моль⁻¹: столько структурных частиц содержится в одном моле любого вещества. Не важно, что считаем: атомы железа, молекулы воды или ионы натрия — в одном моле любого из них ровно 6,02·10²³ штук.

Отсюда формула для числа частиц:

N = n · Na.

Пример: сколько молекул воды в 2 молях H₂O? N = 2 · 6,02·10²³ = 1,204·10²⁴ молекул.

Число Авогадро легко перепутать с законом Авогадро. Это разные вещи. Число Авогадро — константа (сколько частиц в моле), закон Авогадро — утверждение о газах: в равных объёмах разных газов при одинаковых температуре и давлении содержится одинаковое число молекул. Именно из закона Авогадро следует, что молярный объём одинаков для всех газов при нормальных условиях: 22,4 л/моль.

Молярная масса: как перевести граммы в моль и обратно

Молярная масса (M) — масса одного моля вещества, измеряется в г/моль. Численно она равна относительной молекулярной (или атомной) массе вещества — той самой, что складывается из значений в таблице Менделеева.

M = m / n.

Пример: 5 моль газа имеют массу 160 г. Какая это молярная масса? M = 160 / 5 = 32 г/моль — это молярная масса кислорода O₂ (16 · 2 = 32).

Из той же формулы, переставив части местами, находят массу по количеству вещества:

m = n · M.

Пример: какая масса у 3 моль хлорида натрия NaCl? M(NaCl) = 23 + 35,5 = 58,5 г/моль. m = 3 · 58,5 = 175,5 г.

Молярную массу соединения складывают из атомных масс входящих элементов с учётом индексов: M(H₂O) = 2 · 1 + 16 = 18 г/моль, M(CO₂) = 12 + 2 · 16 = 44 г/моль.

Молярный объём газа: 22,4 л/моль и когда эта цифра не работает

Молярный объём (Vm) — объём, который занимает один моль газа. При нормальных условиях (н.у.: 0 °C или 273 K, давление 101,325 кПа) он одинаков для любого газа и равен 22,4 л/моль — это прямое следствие закона Авогадро.

V = n · Vm.

Пример: какой объём при н.у. займут 0,25 моль азота? V = 0,25 · 22,4 = 5,6 л.

22,4 л/моль подставляют только для газов и только при нормальных условиях. Для твёрдых и жидких веществ понятие молярного объёма считают иначе: через плотность (Vm = M / ρ). А для газа при других температуре и давлении объём меняется, и нужно учитывать это через уравнение состояния газа, а не подставлять готовые 22,4.

Три формулы для n связаны между собой одним равенством. Это удобно, когда в задаче нужно быстро проверить, за что браться:

n = m / M = V / Vm = N / Na.

Массовая доля: в растворе и в соединении — это разные формулы

Массовая доля — самое место, где путаются два похожих, но разных понятия: доля вещества в растворе и доля элемента в химическом соединении. Формулы разные, и подставлять одну вместо другой — частая ошибка на контрольных.

Если речь о растворе, доля вещества считается так:

ω = m(в-ва) / m(р-ра) × 100%,

где m(в-ва) — масса растворённого вещества, m(р-ра) — масса всего раствора (растворённое вещество плюс растворитель). В 200 г раствора растворили 20 г соли — массовая доля соли: ω = 20 / 200 × 100% = 10%.

Если известны не масса раствора, а его объём и плотность, массу раствора находят через m(р-ра) = ρ · V, и дальше считают ω по той же формуле.

Если речь о самом химическом соединении и его составе, формула другая:

ω(элемента) = (n(элемента) · Ar(элемента)) / M(вещества) × 100%,

где n(элемента) — число атомов элемента в формуле соединения, Ar — атомная масса элемента, M — молярная масса всего соединения. Массовая доля кислорода в воде H₂O: в одной молекуле воды один атом кислорода, Ar(O) = 16, M(H₂O) = 18, значит ω(O) = (1 · 16) / 18 × 100% ≈ 88,9%.

Если условие задачи говорит «раствор» или «смесь», берите первую формулу. Если речь о самом соединении и его составе — вторую. Перепутать легко, если не проговорить это себе перед подстановкой чисел.

Таблица формул: 8–9 класс

Формулы для 10–11 класса

В старших классах к базовому набору добавляются расчёты, которые опираются на те же n, m и M, но применяются к более сложным задачам: реакциям с неполным выходом, растворам заданной концентрации, тепловым эффектам.

Относительная плотность газов показывает, во сколько раз один газ тяжелее другого: D(A/B) = M(A) / M(B). Например, D(CO₂/H₂) = 44 / 2 = 22, углекислый газ в 22 раза тяжелее водорода.

Молярная концентрация раствора c = n / V, измеряется в моль/л, это сколько молей вещества растворено в одном литре раствора, а не в массе.

Выход продукта реакции η = m(практ.) / m(теор.) × 100% — отношение реально полученной массы продукта к теоретически возможной. Теоретически должно получиться 20 г вещества, получили 17 г, значит η = 17 / 20 × 100% = 85%.

Тепловой эффект реакции считают по формуле Q = q · n, где q — теплота, выделяемая или поглощаемая при превращении одного моля вещества. Она используется в термохимических уравнениях.

Как нейросеть считает по этим формулам

Знать формулу — половина дела, вторая половина — не ошибиться при подстановке: перепутать массу раствора с массой вещества, забыть перевести литры или взять не ту атомную массу. Здесь и помогает ассистент: вы описываете условие словами, он сам определяет, какая формула нужна, и показывает расчёт по шагам, а не только итоговое число.

Например, для задачи «в 150 г раствора содержится 15 г вещества, найдите массовую долю» ассистент покажет, что нужна формула именно для раствора, а не для соединения, распишет подстановку и только потом даст готовые 10%. Тот же принцип работает для количества вещества, молярной массы, молярного объёма и любой комбинации этих величин в одной задаче.

Полноценный разбор расчётной задачи по химии — с уравнениями реакций, выходом продукта и цепочками превращений — делает ассистент для решения задач по химии: присылаете условие, получаете весь ход решения, а не только ответ.

Кому эти формулы нужны прямо сейчас

У восьмиклассников, которые только начали тему «моль», формулы n = m/M, n = V/Vm и n = N/Na часто застревают в голове как три отдельных, не связанных друг с другом правила. Помогает не зубрёжка, а несколько примеров подряд с разными исходными данными: сначала дана масса, потом объём газа, потом число частиц. Тогда видно, что это один и тот же принцип с разным входом.

В девятом и десятом классе на массовую долю и выход продукта завязаны задачи на избыток и недостаток реагента: сначала находят количество вещества по одной из трёх формул, а уже потом переходят к расчётам по уравнению реакции.

На ОГЭ и ЕГЭ по химии баллы за задания на количество вещества и массовую долю чаще снимают не за незнание формулы, а за перепутанные единицы измерения или взятую не ту формулу массовой доли. Разбор с объяснением, где именно ошибка, помогает быстрее, чем ещё один десяток однотипных примеров без проверки.

Если после разбора формул нужна помощь не с одной задачей, а с темой по химии в целом, понять её с нуля или подготовиться к контрольной, для этого в Veruna AI есть нейросеть для учёбы. А если условие проще сфотографировать из учебника, чем набирать текстом, подойдёт решение по фото.

Часто задаваемые вопросы

Чем число Авогадро отличается от закона Авогадро?

Число Авогадро — это константа, 6,02·10²³ моль⁻¹, показывающая, сколько частиц в одном моле любого вещества. Закон Авогадро — отдельное утверждение о газах: в равных объёмах разных газов при одинаковых температуре и давлении содержится одинаковое число молекул. Из закона Авогадро как раз следует, что молярный объём газа при нормальных условиях одинаков для всех газов и равен 22,4 л/моль.

Молярный объём газа всегда равен 22,4 л/моль?

Нет, только при нормальных условиях — 0 °C (273 K) и давлении 101,325 кПа. При других температуре и давлении объём одного моля газа будет другим, и напрямую подставлять 22,4 л/моль в такую задачу — ошибка. Кроме того, формула Vm = 22,4 л/моль работает только для газов: у твёрдых и жидких веществ молярный объём считают иначе, через плотность.

Как не перепутать массовую долю вещества в растворе и массовую долю элемента в соединении?

Смотрите, о чём условие. Если речь о растворе или смеси — считаете отношение массы растворённого вещества к массе всего раствора: ω = m(в-ва) / m(р-ра) × 100%. Если речь о самом химическом соединении и его составе — считаете долю конкретного элемента в этом соединении по количеству атомов и атомной массе: ω(эл) = n(эл) · Ar(эл) / M(в-ва) × 100%. Формулы похожи по смыслу — обе доли в процентах, — но величины в них разные.

Как понять, какую из трёх формул для количества вещества использовать?

Смотрите, что дано в условии. Если это масса вещества в граммах, берите n = m/M. Если объём газа при нормальных условиях — n = V/Vm. А если известно число атомов, молекул или ионов, считайте через n = N/Na. Все три формулы дают одно и то же количество вещества n, просто отталкиваются от разных исходных данных: лучше не запоминать их как три несвязанных правила, а видеть в них один принцип с разным входом.

Формулы разобраны в общем виде, но если нужно решить конкретную свою задачу — с подстановкой ваших чисел и проверкой каждого шага, — с этим справится ассистент для решения задач по химии: пришлите условие, получите расчёт по формуле и объяснение, откуда взялось каждое число.