Кратко
- ОГЭ по математике — 25 заданий, максимум 31 балл, время 3 часа 55 минут.
- Для «тройки» нужно 8 баллов и хотя бы 2 балла по геометрии — её часто игнорируют и проваливают.
- Готовиться лучше с сентября: диагностика → темы блоками → пробники → финальный повтор.
- Нейросеть объясняет ошибки и разбирает задания — не как шпаргалка, а как репетитор в любое время.
Подготовиться к ОГЭ по математике за 9 класс реально самостоятельно, если начать в сентябре и работать системно. Главное — не просто решать варианты подряд, а разбирать каждую ошибку и закрывать конкретные пробелы в темах.
Как устроен ОГЭ по математике
ОГЭ по математике состоит из двух частей и 25 заданий. На всё — 3 часа 55 минут.
Часть 1 (задания №1–19) — краткий ответ: число или последовательность цифр. Максимум 19 баллов. Задания охватывают реальную математику (план квартиры, тарифы, шины — №1–5), числа и вычисления (№6–8), уравнения (№9), теорию вероятностей (№10), графики (№11), алгебраические выражения (№12), неравенства (№13), прогрессии (№14) и геометрию (№15–19).
Часть 2 (задания №20–25) — развёрнутое решение, проверяется экспертами. По 2 балла за задание, максимум 12 баллов. По алгебре: №20 (уравнение, неравенство или система), №21 (текстовая задача), №22 (построение графика функции). По геометрии: №23 (вычислительная задача), №24 (задача на доказательство), №25 (сложная геометрическая задача).
Таблица перевода баллов в оценки
| Первичный балл | Оценка | Требование по геометрии |
|---|---|---|
| 0–7 | 2 | — |
| 8–14 | 3 | ≥ 2 баллов |
| 15–21 | 4 | ≥ 2 баллов |
| 22–31 | 5 | ≥ 2 баллов |
Порог по геометрии одинаков для оценок «3», «4» и «5» — не менее 2 баллов за задания по геометрии. Главное правило-предохранитель: если по геометрии набрано меньше 2 баллов, выставляется «2» — даже когда суммарного балла хватало бы на «3», «4» или «5». Именно поэтому игнорировать геометрию не получится ни у кого.
Алгебра в ОГЭ: что тренировать в первую очередь
Алгебра — 14 заданий из 25, плюс три во второй части.
-
Числа и вычисления (№6–8). Дроби, проценты, степени, корни — задания базовые, но ошибки здесь обидные. Проблема чаще одна: торопливый счёт в уме. 10–15 минут устного счёта в день это исправляют.
-
Уравнения и неравенства (№9, №21). Линейные — первая часть, квадратные и системы — вторая. Для №21 важно оформить ответ с проверкой и выводом, а не только записать число. Чаще всего теряют баллы из-за пропущенной проверки ОДЗ в дробно-рациональных уравнениях.
-
Функции и графики (№11, №23). В первой части — соотнести формулу с графиком: парабола, гипербола, прямая. В №23 — исследовать функцию с параметром. Нужно уметь строить по точкам, находить нули функции, определять области монотонности.
-
Алгебраические выражения (№12, №20). Упрощение, разложение на множители, формулы сокращённого умножения. В №20 нужно доказать тождество — баллы теряют из-за неаккуратных вычислений на промежуточных шагах.
-
Текстовые задачи (№22). Движение, работа, концентрация, смеси. Суть одна — перевести условие в уравнение или систему, не угадывать по логике.
Геометрия — главный источник потери баллов
8 заданий из 25 — геометрия (№15–19 в первой части и №23–25 во второй). Это главная болевая точка большинства 9-классников.
Геометрию многие недооценивают и идут на экзамен почти без подготовки по ней — а для любой положительной оценки нужно минимум 2 балла именно за геометрические задания. В итоге ученик с нормальной алгеброй, но нулём по геометрии получает «двойку». Это одна из самых частых причин незачёта на ОГЭ.
Что нужно знать
Углы и треугольники — сумма углов (180°), свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника, медиана, биссектриса, высота.
Теорема Пифагора — самая используемая теорема на ОГЭ. Пример:
В треугольнике ABC: AB = 5, BC = 12, угол B = 90°. Найдите AC. По теореме Пифагора: AC² = AB² + BC² = 25 + 144 = 169. Значит, AC = 13.
Распространённая ошибка — применить теорему к произвольному треугольнику, не убедившись, что он прямоугольный.
Параллелограмм, прямоугольник, ромб, трапеция — нужны свойства, формулы площадей и периметров, свойства диагоналей.
Окружность — центральные и вписанные углы, касательная, хорда, вписанные и описанные окружности.
Задание №25 — самое сложное на ОГЭ. Требует полной логической цепочки со ссылками на теоремы. Если цель — «пятёрка», №25 нужно разбирать отдельно, на конкретных задачах, а не надеяться на то, что «само пойдёт».
Выделяйте геометрии отдельное время в расписании. Не «разберусь потом» — она нарабатывается только задачами.
Типичные ошибки на ОГЭ по математике
Пять ошибок, из-за которых чаще всего теряют баллы:
-
Не проверяют ОДЗ в дробно-рациональных уравнениях.
Было: нашли корни уравнения, x = -3 и x = 2, записали оба. Стало: x = 2 обращает знаменатель в ноль, значит по ОДЗ этот корень посторонний. Единственный ответ: x = -3.
Без проверки ОДЗ теряете 1–2 балла во второй части.
-
Не оформляют решение второй части. Эксперт оценивает ход решения, а не только ответ. Каждый шаг нужно прописать: «По теореме Пифагора...», «Из системы уравнений...», «Ответ: x = ...». Перенести в бланк одно число — недостаточно.
-
Пропускают геометрию полностью. «Я её не знаю, пропущу» — самая дорогостоящая стратегия. Даже 2 балла по геометрии отделяют «двойку» от «тройки». Теорема Пифагора и формулы площадей дают 1–2 балла.
-
Путают знак в формуле дискриминанта. D = b² − 4ac, а не b² + 4ac. Ошибка в знаке — и оба корня неверные. Запишите формулу и держите перед глазами, пока не запомните.
-
Не перечитывают условие задач №1–5. В блоке «реальная математика» один рисунок и пять вопросов. Торопливое чтение приводит к тому, что отвечаешь не на тот вопрос. Читайте каждый вопрос отдельно.
Пошаговый план подготовки к ОГЭ по месяцам
Оптимальный старт — сентябрь. Если читаете это позже, скорректируйте сроки, сохранив логику этапов.
Сентябрь–октябрь. Сначала диагностика: скачайте демоверсию ОГЭ по математике с сайта ФИПИ и решите её в реальных условиях — без подсказок, с таймером. Потом выпишите номера заданий, которые не решили или решили неверно. Скачайте кодификатор ФИПИ и разметьте темы: «знаю», «знаю слабо», «не знаю». Составьте расписание — 3–5 часов в неделю достаточно, если работать системно.
Ноябрь–февраль. Темы блоками, один-два крупных блока в месяц. Примерный порядок: числа и вычисления → алгебраические выражения → уравнения и неравенства → функции → геометрия. На каждую тему: теория → 20–30 задач из открытого банка ФИПИ → разбор ошибок. Не переходите к следующей теме, пока текущая не даётся уверенно.
Март–апрель. Пробники: один полный вариант в неделю в условиях экзамена. После — разбор каждого неверного задания. Не «посмотреть ответ» — разобрать логику. Если задание не поддаётся после двух попыток, это сигнал к точечному повторению темы.
Май. Новые темы не учим. Повторяем формулы, которые часто вылетают из головы. Стратегия на экзамен: сначала вся первая часть, затем вторая — начиная с задания, которое даётся лучше. На перенос ответов в бланк — последние 10–15 минут.
Нейросеть как инструмент подготовки к ОГЭ
Нейросеть в подготовке — не шпаргалка. Это репетитор, который объясняет, почему решение неверное, разбирает теорему Пифагора с разных сторон и придумывает похожую задачу для тренировки — в любое время суток, за несколько секунд.
Если ошибся и не понимаешь где: скопируй своё решение в чат и напиши: «Я решил вот так — объясни, где ошибка». Нейросеть покажет конкретный шаг, где сбилась логика, а не просто выдаст верный ответ.
Если тема пошла, но нужна практика: попроси «Дай ещё две задачи по теореме Пифагора с другими числами» — и получишь свежий тренировочный материал без поиска по сборникам.
Если хочешь разобрать пробник целиком: загрузи страницу и попроси «Разбери задания 20–22 по шагам, объясни каждый шаг, не просто ответы». Объяснение подстраивается под конкретную формулировку задачи — это работает иначе, чем читать готовое решение в ключах.
Вставьте задание из демоверсии или пробника и продолжите в чате на разобрать задание ОГЭ с нейросетью — разбор занимает 10–30 секунд.
Часто задаваемые вопросы
С какого класса нужно начинать готовиться к ОГЭ по математике?
Идеально — с сентября 9 класса. Это даёт 8–9 месяцев на диагностику, темы, пробники и финальный повтор.
Если стартовый уровень слабый — много пробелов по программе 7–8 класса — стоит начать в конце 8 класса. Без базы не освоится 9-классная программа: дроби, линейные уравнения, основные фигуры геометрии.
Тем, кто начинает в январе–феврале, придётся интенсивнее: 5–7 часов в неделю вместо 3–5.
Нужен ли репетитор или можно готовиться к ОГЭ по математике самостоятельно?
Самостоятельно — можно, если есть структура и дисциплина. Открытый банк заданий ФИПИ, демоверсия, учебники и сборники Ященко — бесплатно и достаточно для подготовки.
Репетитор нужен в двух случаях: если стартовый уровень очень слабый (устойчивые двойки в году) или если нужна «пятёрка» с запасом для поступления в профильный класс. Нейросеть-репетитор — промежуточный вариант: объясняет темы и разбирает ошибки без расписания и оплаты.
Что делать, если провалил геометрию на пробнике?
Принять факт: за две недели геометрию не выучить. Но набрать 2–3 балла — реально даже за месяц.
Приоритет — теорема Пифагора, формулы площадей (треугольник, прямоугольник, трапеция), свойства углов. Это основа большинства заданий №15–19. Разбирайте задачи по одной теме до уверенности, потом переходите к следующей.
Какие темы ОГЭ по математике считаются самыми сложными?
Самые трудные — задания высокого уровня сложности из второй части. По спецификации ФИПИ для них заложен самый низкий планируемый процент выполнения:
- Задание №25 (сложная геометрическая задача) — нужна полная логическая цепочка. Планируемый процент выполнения — 3–15%.
- Задание №22 (построение графика функции) — высокий уровень сложности, тоже 3–15%.
- Задание №21 (текстовая задача) — сложность не в вычислениях, а в переводе условия в уравнение или систему. Планируемый процент выполнения — 15–30%.
Именно эти задания дают разницу между «четвёркой» и «пятёркой». Это плановые ориентиры из спецификации ФИПИ, а не фактическая статистика выполнения по стране.