Математика 5–7 класс — помогу с домашкой, задачами и дробями

Школьная математика 5–7 класса и калькулятор дробей в одном чате

Онлайн-помощник Veruna закрывает всю программу средних классов: натуральные числа и обыкновенные дроби пятого класса, проценты и пропорции шестого, вводную алгебру седьмого с линейными уравнениями и формулами сокращённого умножения. Дроби — сквозной инструмент этой программы, поэтому встроенный калькулятор дробей работает здесь же, в том же чате: сложит, вычтет, умножит, разделит, сократит и переведёт из неправильной дроби в смешанное число.

Пришлите пример, задачу, уравнение или фотографию страницы учебника — помощник распознает тему, уточнит класс (если непонятно) и разберёт решение по шагам. Объяснение подстраивается под возраст: в пятом классе это будет простая наглядная запись без переменных, в седьмом — полноценная алгебраическая выкладка с буквенными обозначениями. Работает бесплатно, на русском, без регистрации и без установки программ.

Математика 5 класс — натуральные числа, дроби, проценты

Первый «взрослый» курс математики: в пятом классе школьник перестаёт считать «в столбик» и начинает работать с понятийным математическим языком. Помощник Veruna разбирает все ключевые темы программы 5 класса:

• натуральные числа — сложение и вычитание в столбик, умножение и деление углом, признаки делимости, степень и квадрат числа;
• обыкновенные дроби — правильные и неправильные, сравнение, приведение к общему знаменателю, сокращение;
• десятичные дроби — запись, сравнение, действия со столбиком, перевод из обыкновенной в десятичную и обратно;
• проценты — проценты от числа, число по проценту, процентное отношение двух чисел;
• уравнения с одной переменной — простейшие линейные уравнения без скобок и со скобками;
• геометрия в цифрах — периметр, площадь, объём, единицы измерения.

Если фото страницы учебника — помощник распознает задание и предложит полный разбор: условие, что дано, что нужно найти, промежуточные вычисления, ответ. Если же нужен именно быстрый ответ «как в решебнике» — без разбора, без комментариев — откройте ГДЗ по фото.

Примеры задач пятого класса, которые помощник разбирает без проблем: «Найдите 27% от числа 540», «Упростите дробь 48/60», «Решите уравнение 3x − 14 = 46», «Найдите площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 15 см».

Математика 6 класс — делимость, пропорции, отрицательные числа

Шестой класс — последний, в котором математика идёт единым курсом. В седьмом она разделяется на алгебру и геометрию, поэтому вся арифметическая база должна быть закрыта здесь. Помощник Veruna знает программу 6 класса:

• делимость — НОД, НОК, простые и составные числа, разложение на простые множители, признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10;
• отношения и пропорции — основное свойство пропорции, прямая и обратная пропорциональность, масштаб;
• проценты (углубление) — процентные соотношения в задачах на концентрацию и смеси, простой процент в финансах;
• положительные и отрицательные числа — сравнение, действия, модуль числа, раскрытие скобок с минусом;
• координатная плоскость — построение точки по координатам, симметрия относительно осей;
• линейные уравнения — уравнения с переменной в обеих частях, уравнения с дробными коэффициентами.

Типовые запросы 6 класса: «Сократите дробь 126/168 до несократимой», «Найдите НОК чисел 12, 18 и 30», «Решите пропорцию x / 7 = 15 / 21», «Постройте точки A(−3; 2), B(4; −1) на координатной плоскости», «Упростите выражение −(5 − 3x) + 2(x − 4)».

После 6 класса школьник готов к алгебре — темы этого года напрямую переходят в 7-й. Например, пропорция из 6 класса ложится в основу производных в 11-м, а отрицательные числа нужны для любого квадратного уравнения.

Алгебра 7 класс — выражения, уравнения, функции

Седьмой класс — первый год «настоящей» алгебры. Появляются переменные, буквенные выражения, функции и системы уравнений. Программа плотная: за год школьник должен освоить весь инструментарий, который дальше будет использоваться в 8–11 классах и на ОГЭ/ЕГЭ.

Помощник Veruna закрывает основные темы алгебры 7 класса:

• выражения с переменными — подстановка значений, упрощение, приведение подобных слагаемых;
• линейные уравнения и их системы — решение методом подстановки и сложения, уравнения с параметром на базовом уровне;
• одночлены и многочлены — сложение, вычитание, умножение, деление многочлена на одночлен;
• формулы сокращённого умножения — квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, куб суммы/разности, разность кубов, сумма кубов;
• разложение на множители — вынесение общего множителя, группировка, применение ФСУ;
• линейная функция — график y = kx + b, угловой коэффициент, свободный член, параллельность и пересечение прямых;
• степень с натуральным показателем — свойства степеней, умножение и деление степеней с одинаковым основанием.

Формулы сокращённого умножения — главный инструмент 7 класса

Это ядро всей программы седьмого класса: без них не работает ни одно задание на разложение на множители, ни одно сокращение алгебраической дроби, ни одно квадратное уравнение в 8 классе. Помощник выдаст полный список ФСУ и по запросу применит любую из них к конкретному выражению:

• (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (a − b)² = a² − 2ab + b²
• a² − b² = (a − b)(a + b)
• (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
• (a − b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³ (со знаками)
• a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²)
• a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²)

Запрос «Разложи 49x² − 16 на множители, применяя разность квадратов» — разбирается за секунды: 49x² − 16 = (7x)² − 4² = (7x − 4)(7x + 4).

Линейная функция и система уравнений

Линейная функция — это первый в жизни школьника график с переменной. Помощник не только построит график, но и объяснит: что такое угловой коэффициент k, как b влияет на сдвиг по оси y, как по двум точкам восстановить уравнение прямой.

Системы уравнений 7 класса — линейные 2×2. Оба стандартных метода (подстановка и сложение) разбираются по шагам с выводом. Если система крупнее или другого вида — пришлите её в чат, помощник разберёт и более сложные случаи.

Внимание. Геометрия 7 класса (признаки равенства треугольников, аксиома параллельности, сумма углов треугольника) — это отдельный предмет. На этой странице — только алгебра 7 класса. Это принципиально: у алгебры и геометрии разные учебники (обычно Макарычев + Атанасян), разная терминология и разные типы задач.

Калькулятор дробей и арифметика дробей

Обыкновенные и десятичные дроби — сквозная тема всей школьной математики. В 5 классе они вводятся, в 6-м — углубляются в пропорциях, в 7-м активно используются в алгебраических преобразованиях и уравнениях с дробными коэффициентами. Поэтому на странице встроен полноценный помощник по арифметике дробей.

Что умеет калькулятор дробей

• Сложение дробей с разными знаменателями — приводит к общему знаменателю, выдаёт промежуточные шаги.
• Вычитание дробей — как обыкновенных, так и смешанных чисел.
• Умножение дробей — с сокращением «крест-накрест» до умножения.
• Деление дробей — умножение на перевёрнутую (обратную) дробь.
• Сокращение дробей — находит НОД числителя и знаменателя, выводит несократимую форму.
• Перевод дроби в десятичную и обратно — с указанием периода для периодических.
• Работа со смешанными числами — перевод в неправильную дробь и обратно.

Примеры — как это выглядит в чате

Спросите: «Сложи 3/7 и 5/14». Помощник приведёт к общему знаменателю 14, получит 6/14 + 5/14 = 11/14, проверит сократимость и выдаст готовый ответ с пояснением.

Спросите: «Умножь 2 3/5 на 4 2/7». Помощник переведёт в неправильные дроби (13/5 × 30/7), выполнит сокращение (13/5 × 30/7 = 13 × 6 / 7 = 78/7), переведёт обратно в смешанное число (11 1/7) и покажет все шаги.

Спросите: «Переведи 0,(36) в обыкновенную дробь». Помощник распознает период, применит стандартный приём (0,(36) = 36/99 = 4/11) и объяснит, как это работает.

Встроенный калькулятор дробей или чат?

Оба варианта доступны. Если нужно быстро получить ответ — напишите арифметическое выражение в чате прямо с дробями: «5/8 + 7/12 × 3/4». Помощник посчитает по правилам порядка действий, применит сокращения и выдаст результат. Если же вы учите тему и хотите увидеть не только ответ, но и пояснение — попросите: «Разбери по шагам» или «Объясни, как решать». Помощник развернёт каждое действие с комментарием.

Как пользоваться школьным помощником по математике

Три шага, больше не нужно:

1. Опишите задачу — текстом («Реши уравнение 2x + 7 = 19») или загрузите фото страницы учебника / тетради. Принимаются JPG, PNG, WEBP, HEIC без конвертации.
2. Укажите класс (если не очевидно по задаче) — «я в 5 классе», «это алгебра 7 класс». Помощник сам подстроит язык объяснения: для 5 класса — без переменных, для 7-го — с алгебраической записью.
3. Получите разбор — условие, что дано, что найти, промежуточные вычисления, ответ. Можно уточнить: «объясни подробнее», «почему здесь минус», «покажи другой способ». Количество уточнений не ограничено.

Что можно присылать

• текст задачи или примера — руками;
• фотографию страницы учебника или тетради;
• формулу в обычной записи («(x+3)² − 5x») или с использованием знаков «*», «/», «^»;
• скан домашнего задания;
• скриншот упражнения из электронного дневника.

Помощник умеет обрабатывать несколько задач в одном сообщении — пришлите сразу 3–5 номеров, разбор будет последовательным.

Какие учебники поддерживаем

Помощник не привязан к одному автору — разбирает любую задачу по программе 5–7 класса. Но если вы занимаетесь по конкретному учебнику, укажите это в сообщении — он ответит в терминологии и обозначениях этого автора:

• 5 и 6 класс: Виленкин, Мерзляк, Никольский, Дорофеев, Петерсон, Бунимович;
• Алгебра 7 класс: Макарычев, Мерзляк, Мордкович, Дорофеев, Алимов;
• Геометрия 7 класс: (отдельная страница, см. выше).

Например, запрос «Реши задачу 458 из Виленкина 5 класс» — помощник не сможет открыть именно страницу 458 (для этого есть сервис ГДЗ по фото), но если пришлёте текст задачи или её фото — разберёт в стиле и обозначениях Виленкина.

Чем помощник лучше обычных ГДЗ-сайтов

Классические ГДЗ-сайты (gdz.ru, reshator.com, yadomashka.ru) дают готовый ответ для каждой страницы каждого учебника. Это хорошо, когда задачу надо списать. Но это плохо, когда надо её понять — никто не объяснит, откуда взялось решение.

Помощник Veruna работает иначе:

• Разбор по шагам, а не готовый ответ. Каждое действие с пояснением, каждая формула с выводом. Когда контрольная — школьник знает, что писать.
• Адаптация под возраст. Пятиклассник получает наглядную запись без алгебры, семиклассник — полноценную алгебраическую выкладку. Один и тот же пример объясняется по-разному.
• Уточнения в диалоге. «Почему здесь минус?», «Покажи другой способ», «Объясни проще» — все эти вопросы работают. ГДЗ-сайты такого не умеют.
• Работает с любым заданием, не только из учебника. Задача из репетитора, из электронного дневника, из сборника — всё разбирается без привязки к авторам.
• Бесплатно, без регистрации, без рекламы. Вся базовая работа доступна сразу, без оплаты и без пробного периода.

Если нужен именно готовый ответ — без разбора, без объяснений — для этого есть отдельный сервис ГДЗ по фото: сфотографировал страницу учебника, получил номер ответа. Он для списывания, когда уже нет времени разбираться. Этот же помощник — для понимания.

Если школьник уже в 8 классе — для него есть отдельная страница: алгебра 8 класс, с квадратными уравнениями, дискриминантом и функцией y = x².

Если 7-классник уже задумывается об ОГЭ (экзамен в 9 классе, к нему полезно готовиться с 7 класса) — есть отдельный разбор ОГЭ по математике, куда ведут навыки, заработанные в 5–7 классе.

Часто задаваемые вопросы

(блок FAQ рендерится отдельно — см. раздел ниже)